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问题已被解决
证明下面含虚数i的式子的计算结果是否是实数：-九游网官方网站入口
①{³√[-4 4(√3)i]-³√[4 4(√3)i]}/4，
②[³√(-4 4i)-³√(4 4i)]/4，
③³√(a bi)，
④³√(-a bi)-³√(a bi)，
⑤³√(-a-bi)-³√(-a bi)，
⑥³√(a bi) ³√(a-bi)，
注意：a和b分别都是实数。
其中“①”和“②”要求计算出不含虚数i的结果。最新回答(1条回答)
2023.11.05 回答
这里建议使用复数的三角形式：
对于复数a bi，均可以写成r（cos isin）的形式，且开n次根式，即把辐角/n得到，从而上述所有开三次根式的，均只需要取辐角主值 2kpi的三分之一得到的三个角为求得的三个三次方根。如果虚部相反数，相加可以消去；如果虚部相等，相减可以消去，那么即可得到实数。反正不然。